Eşittir işareti "=" nasıl ortaya çıktı?

eşitlik işaretinin keşfi

Bugün matematik literatüründeki sayısız sembolü sorgulamadan kabul ediyoruz ancak her birinin kendi ilginç tarihleri vardır. Bir hesaplamayı sonuçlandırırken "='" işaretini kullanıyor ve hiç düşünmeden "eşittir" diyoruz. Yüzlerce yıl önce bir yazarın başka birinin notasyonunu anlaması için çok daha fazla uğraşması gerekiyordu. Matematikte eşitlik, eşit uzunlukta iki paralel yatay çizgi ile yazılır ve bu eşittir işareti binlerce yıllık tarihe sahip. Mucidi ise 15 yaşında Oxford Üniversitesi'ne giren bir dahiydi.

Önceki eşittir işaretleri

Diophantus'un antik eşittir işareti.
Diophantus'un antik eşittir işareti.

Cebirin babası olan antik Yunan matematikçisi Diophantus MS 3. yüzyılda yaşadı ve Yunanca "eşit" demek olan ίσος sözcüğünü kısaltarak eşittir işareti olarak kullandı. Diophantus bilinmeyen değeri ifade etmek için alfa, beta ve gama harflerini kullanırken değerin üstündeki sigma harfi eşitlik işaretiydi. Diophantus'un yazımının Latinceye çevirisi sağ görselde görülüyor.

Regiomontanus ve Luca Pacioli'nin matematiksel eşitlik işaretleri.
Regiomontanus ve Luca Pacioli'nin matematiksel eşitlik işaretleri.

Çoğu matematikçi kendi eşittir işaretini geliştirdi. 15. yüzyıla gelindiğinde Arap matematikçi Kalesadi ﻝ sembolünü eşittir olarak kullandı. Aynı yüzyılda Alman Matematikçi Regiomontanus eşittir işareti olarak kısa çizgiyi tercih etti. Yine İtalyan Matematikçi Luca Pacioli alt çizgiyi eşittir olarak benimsedi.

Pacioli kısa çizgiyi eşitlik dışında da birçok amaçla kullandı ve diğer matematikçiler de bu yola gitti. Bu çizginin eşitliği gösterdiğine dair birçok belge olsa da farklı kullanımları olması belirsizlik yarattığından yavaşça uzaklaşıldı.

16. yüzyıl el yazmasında ilk modern eşitlik işareti.
16. yüzyıl el yazmasında ilk modern eşitlik işareti.

1550-68 yıllarına ait olan ve Bologna Üniversitesi'nde keşfedilen yukarıdaki el yazmasında bir denklemdeki eşitlik için modern eşittir işareti kullanılıyor. Kağıt 19. yüzyılda keşfedildi ve Pompeo Bolognetti adlı bir öğretmenin dersine ait olduğu düşünülüyor.

Günümüzün modern eşittir işaretinin bu tarihlerde Robert Recorde tarafından icat edilmiş olması ilgi çekicidir.

Eşittir işaretinin bulunması: Robert Recorde

Robert Recorde eşittir (=) işaretini nasıl bulduğunu anlatıyor.
Robert Recorde eşittir (=) işaretini nasıl bulduğunu anlatıyor.

Matematikte eşitlikler yüzlerce, binlerce yıl boyunca ya çeşitli semboller türetilerek ya da yazıyla "eşittir" yazarak gösterildi. Ancak sonunda modern "=" sembolü Robert Recorde tarafından 1557'de icat edildi. "The Whetstone of Witte" (Zeka Bileme Taşı) başlıklı kitabında önce çeşitli toplama örneklerine yer verdi ve her seferinde "is equalle to" (eşittir) diyerek bitirdi. Bir sembol icat etmesinin nedeni olarak şu açıklamayı yaptı:

"Ve bu kelimelerin can sıkıcı tekrarından kaçınmak için: is equal to, iş kullanımında sıklıkla yaptığım gibi, tek uzunluklu bir çift paralel veya Gemowe (ikiz/iki) çizgileri belirleyeceğim, böylece: ====== , çünkü hiçbir 2 şey daha eşit olamaz."

"Gemowe" Latince "ikiz" demek olan bir sözcüktü. Isaac Newton'dan önceki en büyük matematikçilerden Thomas Harriot bile eşitlik için 2 farklı sembol türetti. 1600'lerin başında gümüş ve altının değerleri arasındaki oran ile ilgili bir problemde eşittir işaretini 2 yatay çizgi olarak yazıp 2 dikey çizgiyle birbirine bağladı:

1630 dolaylarından Thomas Harriot'ın eşittir sembolü.
1630 dolaylarından Thomas Harriot'ın eşittir sembolü.

Thomas Harriot ayrıca ölümünden 10 yıl sonra basılan 1631 tarihli bir kitapta küçüktür "<" ve büyüktür ">" işaretlerini bulmasıyla biliniyor. Aslında işaretleri editörü buldu. Kendisi bu anlama gelen üçgenler kullanıyordu ancak işaretlere farklı bir biçim veren editörü oldu.

Özellikle Recorde'un kitabından sonra eşitlik simgesinin Avrupa genelinde hızla popüler olduğu görülür. Alman Matematikçi Wilhelm Xylander eşitlik işareti olarak çift dikey çizgi (||) fikrine yöneldi ve hatta birçokları onu örnek aldı. Ancak sembol pi'nin büyük harfle yazımına benzediğinden terk edildi.

Tek bir şeyi ifade etmenin yolları daima çeşitli olmuştur. Robert Recorde'dan sonra birçok eşitlik sembolü türetildi ve terk edildi ancak yüzlerce yıl içinde matematikçiler sonunda modern "=" işaretini kullandılar. Sonsuz küçük teorisini geliştiren Leibniz 1600'ler biterken "=" sembolünü kullanınca işaret kalıcı popülerliğe ulaştı.

"=" gibi basit ve küçük görünen bir işaretin tek bir adam tarafından yaklaşık 5 asır önce icat edildiğini ve evrensel olarak benimsendiğini görmek şaşırtıcıdır. Robert Recorde aynı zamanda halihazırda var olan "+" ve "-" sembollerini İngilizceye tanıtmasıyla biliniyor. Eşitsizlik "≠" işaretinin mucidi ise bilinmiyor ancak en erken 18. yüzyılda Leonhard Euler tarafından kullanıldığı biliniyor.