Bir sonucun her katılımcı veya "oyuncu"nun eylemlerine bağlı olduğu etkileşimli karar verme sürecine oyun teorisi denir. Bu oyun bir satranç, çocuk yetiştirme, tenis veya bir şirketi devralma olabilir. Oyunların ortak noktası karşılıklı bir bağlılık olmasıdır. Bir oyunda hareket tarzınızı veya "stratejinizi" seçerken diğerlerinin seçimlerini de dikkate alırsınız. Ancak onların seçimlerini düşünürken onların da sizin seçimlerinizi düşündüklerini ve hatta sizin onların seçimlerine dair düşüncelerinizi düşündüklerini vb. hesaba katmanız gerekir. Oyun teorisinin ele aldığı bu karmaşıklık temelde bir sanattır.
Oyun Teorisinin Özellikleri
Düşünce üzerine düşünme olarak tanımlanabilecek oyun teorisi o kadar karmaşık ve inceliklidir ki bu pratiği başarılı şekilde yerine getirenler bir sanat icra eder. Rakiplerin gerçek güdülerini bulmak ve karmaşık kalıpları tanımlamak mantıksal analizden farklıdır. Bu tür stratejiler birçok yönden incelendiğinde ve sistematik bir bilim haline getirildiğinde ortaya oyun teorisi çıkmış oluyor.
Oyun teorisinde, bir oyundaki her katılımcının yüzleşeceği sonuç herkesin yaptığı seçimlere (stratejilere) bağlıdır. Sıfır toplamlı oyunlarda oyuncuların çıkarları tamamen çatışır ve bir kişinin kazancı daima diğerinin kaybı olur. Daha tipik olan oyunlar karşılıklı kazanç (pozitif toplamlı) veya karşılıklı zarar (negatif toplamlı) ve bazen de çatışma potansiyeli bulunan oyunlar oluyor.
Bir oyuncu hamlelerinin etrafındaki insanlarla yarattığı etkileşimi incelemelidir. Seçimleri hem çatışmaya hem de işbirliği şansına olanak vermelidir. Oyuncuların seçimleri arasındaki bağ oyunun özüdür. Bu yüzden iki belirgin türde stratejik bağ bulunuyor: Ardışık ve eşzamanlı. Ardışık hamlede oyuncular birbirlerinin önceki hamlesinden haberdardır. Eşzamanlıda oyuncular aynı anda hareket eder ve hamlelerini bilmez. Ardışık oyunlar ileriye doğru düşünmeye önem verir. Eşzamanlı oyunlar ise doğrusal değil mantıksal bir çemberdedir. Her oyuncu birbirinin ne düşündüğünü anlamaya çalışır.
Bir Teorinin Doğuşu
Potansiyel uygulama alanları itibariyle oyun teorisi alışılmadık bir bilim. Açıkça tanımlanmış belirli kapsamları olan fizik veya kimyadan farklı olarak, oyun teorisinin ilkeleri günlük sosyal etkileşimlerden spora, iş ve ekonomiden politikaya, hukuk, diplomasi ve savaşa uzanan çok çeşitli aktiviteleri ele alıyor. Biyologlar, Charles Darwin'in hayatta kalma mücadelesindeki stratejik etkileşimlerin ve modern evrim teorisinin oyun teorisiyle yakın bağları olduğunu dahi kabul etti.
Oyun teorisi 1920'lerde bir Princeton matematikçisi olan John von Neumann'ın yaptığı çalışmalardan doğdu. Neumann çalışmalarını, Oskar Morgenstern ile hazırladığı kitapta paylaştı. İlk yıllarda özellikle iki oyuncunun çıkarlarının çakıştığı "sıfır toplamlı" oyunlar ele alındı. Tüm diğer oyunların işbirlikçi yapıda olduğu (yani kararların ortak verildiği) kabul ediliyordu. Son araştırmalar ne sıfır toplamlı ne de tamamen işbirlikçi oyunlara odaklanır. Bu oyunlarda oyuncular eylemlerini ayrı olarak seçer ancak eylemlerin diğer oyuncularla olan bağları hem rekabet hem de işbirliği unsurları içerir.
John Nash daha çok herhangi bir sayıda oyuncudan oluşan ve ortak çıkarlar ile rekabeti ele alan genel ve gerçekçi durumları değerlendirmiştir. Özellikle 1994 Nobel Anma Ödülü'nü Nash'le paylaşan Reinhard Selten ve John Harsanyi gibi teorisyenler ardışık hamlelerden oluşan daha karmaşık oyunları ve de bir oyuncunun diğerlerinden daha fazla bilgiye sahip olduğu oyunları incelediler.
Nash Dengesi
Oyun teorisini temel alan bir yaklaşım olan Nash dengesi, düşünme üzerine düşünmeden doğan karmaşık zincirde bir "denge" olabileceğini belirtir. Dengeye ulaşıldığında oyuncular birbirlerinin seçimlerine daima en iyi cevabı vermeye başlar ve tüm oyuncuların stratejileri tutarlılık kazanır. Nash çok genel bir oyun üzerinde kullandığı matematiksel tekniklerle dengenin varlığını gösterdi. Bu da Nash Dengesi'ne dair yeni örnek uygulama alanları sundu. Biyologlar evrimsel kararlılık fikrini formüle ederken Nash Dengesi kavramını kullanmışlardır.
Aşağıda oyun teorisinin ele aldığı fikirlerden bazıları yer alıyor ve oyun teorisinin kapsamının genişliğini oldukça iyi açıklıyor:
Mahkum İkilemi
Joseph Heller'in Catch-22 romanında, II. Dünya Savaşı'ndaki müttefik zaferi kaçınılmaz hale gelmiştir ve Yossarian son ölenlerden olmak istemez. Komutanı, "Peki ya bizim tarafımızdaki herkes böyle hissediyorsa?" der. Yossarian yanıtlar, "O zaman başka türlü düşünürsem kesinlikle aptal olacağım, değil mi?"
Birçok kişi oyun teorisinin mahkum ikilemini duymuştur. Polis, iki şüpheliyi ayrı ayrı sorguya çeker ve her birine diğerini ele vermesini ve karşı safta tanıklık etmesini söyler. İspiyoncu siz olursanız devletle iyi bir anlaşma yapabilirsiniz; eğer diğeri ispiyoncu olur ve siz direnirseniz mahkeme bu kez size sert çıkar. Bu senaryoda ispiyoncu olmak her zaman daha iyi sonuç verecektir — bu yüzden "baskın strateji"dir. Bu durum iki tarafın da suçlu ya da masum olduğu senaryolar için geçerli. Tabii ikisi de ispiyoncu olursa o halde ağızlarını kapalı tutmaya kıyasla daha kötü bir sonuçla karşılaşırlar. İkisi de kendisi için en iyiyi isterken birbirlerini kötü bir duruma sürükler.
Yossarian ikilemi ise bunun çok kişili versiyonu. Ölümü, zafer umutlarında önemli bir farka neden olmayacaktır ve kişisel olarak hayatta kalması ölmesinden daha iyidir. Bu yüzden onun için baskın strateji ölümden kaçınmaktır.
John Nash 1950'de RAND Corporation'da yapılan mahkum ikileminin ilk deneysel çalışmasının yorumlanmasında önemli bir rol oynadı.
Gerçek Dünya İkilemleri
Genel fikri kavradığınızda her yerde bu tür ikilemler görebilirsiniz. Birbirlerinin fiyatlarını aşağı çeken iki ayakkabı mağazası önceki yüksek fiyatlara kıyasla daha kötü sonuçlar elde ederler. Yani ikilemin kurbanı olurlar. (Tabii satıcıların birbirlerini gammazlaması tüketicinin faydasına olmuştur.) Aynı kavram, kamusal amaçlar için gönüllü katkılar toplamanın veya insanları değerli amaçlar uğruna zaman ayırmaya teşvik etmenin neden zor olduğunu da açıklıyor.
Peki bu tür ikilemler nasıl çözülür? Eğer oyuncuların ilişkileri uzun süreliyse gelecekte potansiyel işbirliği kurma adına birbirlerini ele vermeyebilirler. Bu iyi bilinen stratejiye kısasa kısas deniyor. Diğer yandan "büyük" bir oyuncuyu, küçük oyuncular onu gammazlarken dahi işbirliğini sürdürmeye iten durumlar da vardır. Çünkü tam boyutlu bir gammazlık kendisini herkesten daha kötü etkileyecektir.
Örneğin, OPEC üreticilerinden Suudi Arabistan diğerleri daha fazla ürettiğinde üretimini keser ve fiyatları yükseltir. Ancak Amerika Birleşik Devletleri askeri ittifaklardan doğan aşırı bir maliyeti göğüslemektedir. Eğer grup, içeride iç işbirliği içinde kaldığında dış ilişkilerde daha iyi performans gösteriyorsa işbirliğini desteklemek ve aldatmayı ise sadece cezalandırmakta karar kılınabilir. Oyun teorisine dair birçok laboratuvar deneyinde insan denekler arasındaki doğuştan gelen iyilik ve adalet duygusunun böyle bir kökene sahip olduğu düşünülüyor.
Hamleleri Karıştırmak
Futbolda bir penaltı atıcısının çoğunlukla kalecinin sağına vuruş yapması veya teniste servis atan oyuncunun çoğunlukla karşı oyuncunun forehand'ini hedeflemesi gibi hamleler rakip tarafından önceden tahmin edilebilir olduğundan kötü sonuçlar verir. Oyun teorisi, bu gibi durumlarda eylemin tahmin edilemez hale getirilmesi için kişinin hareketlerini rastgele şekilde karıştırması gerektiğini söyler.
Hamleleri karıştırmak en çok, oyuncuların çıkarlarının kesin şekilde zıt olduğu oyunlarda önem kazanıyor ve bu da en sık sporda yaşanıyor. Tenis grand slam finallerinde atılan servislere ve Avrupa futbol liglerindeki penaltı vuruşlarına dair yapılan ampirik çalışmalar oyun teorisindeki bu yaklaşımla tutarlı davranışlar sergilendiğini göstermiştir.
Tehdit veya Vaat Stratejisi
Bir oyuncu, diğer oyuncunun beklentilerini etkilemek için tehditler savurur veya vaatler sunar. Böylece rakip oyuncuyu, kendisine daha uygun eylemlerde bulunmaya teşvik edebilir. Örneğin Hernán Cortés, Meksika'ya vardığında kendi gemisi hariç tüm gemileri batırmış ve geri çekilmenin seçenek olmadığını adamlarına göstermiştir. Geri dönecek gemiler kalmadığına göre fetih ya başarılı olacak ya da yok olunacaktır. Askerler sayıca çok az olmasına rağmen onların ölümüne savaşacağı gerçeği düşmanın moralini düşürmüştür.
Polaroid Corporation anlık fotoğrafçılık (şipşak kameralar) pazarının dışındaki ürünlerini kasıtlı olarak çeşitlendirmemeye karar vererek benzer bir stratejiyi uyguladı. Kendisini piyasadaki tüm rakiplere karşı bir ölüm kalım savaşına adadı. Kodak anlık fotoğrafçılık pazarına girdiğinde Polaroid tüm kaynaklarını savaşa yöneltti; on dört yıl sonra Polaroid, Kodak'a karşı milyar dolarlık bir zafer kazandı ve pazarı yeniden tekeline aldı. (Polaroid'in anlık film ürünlerine odaklanmaya devam etmesi şirketin dijital fotoğrafçılığa geçişini engelleyerek kötü bir bedel ödetmiştir.)
Bu tür tehditleri inandırıcı hale getirmenin bir başka yolu da maceraperestlik stratejisini kullanmak oluyor. Oluşturduğunuz risk faktörünün, eğer oyuncular sizin istediğiniz gibi davranmazsa sonucun herkes için kötü olacağını göstermesi buna bir örnektir. Küstahlık stratejisi olarak da bilinen bu senaryoda durumun kasıtlı olarak kontrolden çıkmasına izin verirsiniz. Amacınız, arzu etmediğiniz kararların alınmasının diğer oyuncuları da kötü etkileyeceği bir senaryo kurmaktır.
İnsanlar tarihte Doğu Avrupa ve Çin'deki totaliter hükümetlere karşı gösteri yapmaya başladığında her iki taraf da böyle bir stratejiye girişti. Bu senaryoda bir taraf geri çekilmeli ve yenilgiyi kabul etmelidir. Çünkü birlikte bir uçurumun kenarına yaklaşıldığı görülmeye başlanır. Pes eden daha ziyade hükümet olur.
Pazarlıkta Oyun Stratejisi
İki oyuncu bir pastanın nasıl bölüneceğine karar verir. Her ikisi de kendisine daha büyük pay düşmesini ister ve her ikisi de durumun geç olmadan sonuçlanmasını tercih eder. İkisi de sırayla bir teklif sunar. Burada, ilerisini görme ve geriye doğru muhakeme etme becerisi anlaşmaya varılacak payı belirleyecektir. Anlaşmaya varılana kadar geçen her süre payı etkiler. Anlaşmaya varmakta sabırsız olan oyuncu, daha küçük pay alır.
Bilgileri Gizlemek veya İfşa Etmek
Bir oyuncu diğerlerinin bilmediği bir şeyi bildiğinde bazen bu bilgiyi gizlemeyi ister (pokerde eli gizlemek). Bazense bu bilgiyi ikna edici şekilde ifşa etmek ister (bir şirketin kaliteye olan bağlılığı). Her iki durumda da izlenmesi gereken genel prensip eylemlerin kelimelerden öne çıkmasıdır. Bilgiyi gizlemek için hareketlerinizi karıştırırsınız ve sistematik olmazsınız. Gerçeği yalanlarla korumaya benzer. Bilgiyi aktarmak için inandırıcı bir "sinyal" verirsiniz. Bu sinyal, başka türlü bir durumda beklenmeyecek kadar ikna edici olmalıdır. Örneğin uzatılmış garanti süresi, tüketiciyi firmanın yüksek kaliteli ürün ürettiğine inandıran güvenilir bir işarettir.
Oyun teorisindeki son gelişmeler çeşitli çatışma ve işbirliği durumlarına uygun stratejileri tanımlamada ve belirlemede başarılı sonuçlar verdi. Ancak teori hala bütün olarak kabul edilmekten uzak ve başarılı bir oyun stratejisi tasarlamak birçok yönden bir sanat olmaya devam ediyor.
Oyun Teorisi Hakkında Sık Sorulanlar
Oyun teorisi kavramı nedir?
Oyun teorisi, rakip oyuncular arasındaki sosyal durumları kavramak için kullanılan teorik bir çerçevedir. Oyun teorisinin amacı, stratejik bir ortamda bağımsız ve rekabet halindeki tarafların optimal karar alma mekanizmalarını oluşturmaktır.
Oyun Teorisi ile ilgili temek noktalar nedir?
Oyun teorisi tanımı, stratejik karar verme sürecini inceleyen matematiksel bir çerçeveyi ifade eder; birden fazla oyuncunun belirli bir durumda nasıl çalışacağını tahmin etmeyi amaçlar.
İşbirlikçi ve işbirlikçi olmayan, simetrik ve asimetrik, eşzamanlı ve sıralı, farklı oyun teorisi türlerinden bazılarıdır.
Teori, belirli varsayımlar doğru olduğunda geçerlidir. Örneğin, bir oyun ortamındaki oyuncu sayısı sonlu olmalıdır ve tüm katılımcılar rasyonel ve zekidir.
Oyun teorisinin birçok sınırlaması vardır. Örneğin, katılımcıların kendi kazançlarını bildikleri ancak diğer oyuncuların kazançlarını bilmedikleri varsayımı gerçekçi değildir.
Klasik oyun teorisi nedir?
Klasik oyun teorisi, oyuncuların aynı anda hareket ettiği, bahis oynadığı veya strateji geliştirdiği oyunları inceler. Sonuç olarak, oyuncular genellikle kendilerini oyunun belirli yönlerinden habersiz bulurlar. Oyuncular Bu oyunların, bu bilgi eksikliği nedeniyle tahmin ve şansa bağlı olma olasılığı daha yüksektir. Örnekler arasında poker veya taş, kağıt, makas sayılabilir.
Kombinatoryal oyun teorisi nedir?
kombinatoryal oyun teorisi, her oyuncunun oyun boyunca oyunun tüm yönleri hakkında tam bilgiye sahip olduğu iki oyunculu oyunların incelenmesidir. Bu oyunlar genellikle tur bazında oynanır ve tipik olarak şans unsurları içermez. Örnek olarak satranç veya dama verilebilir. Ayrıca, tüm oyuncular her pozisyonda aynı olası hamle setine sahipse kombinatoryal oyunların objektif olduğu söylenir. Aksi takdirde, oyunun taraflı olduğu söylenir.
Oyun teorisi bir felsefe midir?
Oyun teorisi, strateji ve çatışmanın matematiksel olarak incelenmesidir. Ekonomi, siyaset bilimi, sosyoloji ve bir dereceye kadar felsefede geniş uygulamaları vardır.
Oyun teorisi her şeye uygulanabilir mi?
Oyun teorisi, çok çeşitli uygulamaları olan matematiksel bir teoremdir. Esasen strateji bilimidir ve poker oyunlarından iş dünyasına, ekonomiye, psikolojiye ve hatta savaşa kadar her şeye uygulanabilir.
Oyun teorisinde ne öğretilir?
Oyun teorisi, her bir katılımcı veya "oyuncu" için sonucun herkesin eylemlerine bağlı olduğu etkileşimli karar verme sürecini inceler. Böyle bir oyunda bir oyuncuysanız, hareket tarzınızı veya "stratejinizi" seçerken diğerlerinin seçimlerini de dikkate almanız gerekir.
Matematiksel oyun teorisi nedir?
Oyun teorisi, çatışan, örtüşen veya karışık çıkarlara sahip tarafların etkileşimde bulunduğu bir konunun sonuçlarını ve çözümlerini tahmin etmeyi amaçlayan matematiksel bir kavramdır.
'Teoride', 'oyun' herkesi optimal bir çözüme veya 'dengeye' götürecektir. İnsanların gerçek dünyadaki durumlarda nasıl karar verdiklerini ve uzlaşmaya vardıklarını anlamak için bilimsel bir yaklaşım vaat eder.
Kaynaklar: