Kendimizi ve diğer her türlü şeyi ağırlıklarını tespit etmek için teraziye koyarız. Ancak bir gezegenin kütlesini belirlemek o kadar kolay değildir. Ancak temel prensip tümü için aynıdır: Terazi, üzerinde duran cisme etki eden ağırlık kuvvetini ölçer. Bu ağırlık kuvveti kütle ile orantılı olduğundan ve orantı sabiti bilindiğinden (yeryüzündeki yerçekiminden kaynaklanan ivme) kütle, ağırlık kuvvetinden hesaplanabilir. Çoğu terazi ağırlık kuvvetini Newton birimiyle değil, kütleyi pound ya da kilogram cinsinden gösterir.
Bununla birlikte, yerçekimine bağlı ivme bir yerden bir yere çok az değişiklik gösterir. Bunun nedeni, ivmenin yalnızca Dünya'nın çekim gücüne değil, aynı zamanda Dünya'nın dönüşü nedeniyle ilgili konumda etkili olan merkezkaç kuvvetine de bağlı olmasıdır. Buna ek olarak, gezegen tam bir küre olmayıp hafifçe basıktır. Ve Dünya'nın yüzeyi pürüzsüz değildir, dağlar ve vadilerle her türlü düzensizliğe sahiptir. Tüm bunlar yerçekimi ivmesinin her yerde aynı olmadığı anlamına gelir. Ancak günlük yaşamda bu farklılıklar önemli bir rol oynamaz.
Terazilere ek olarak, kütleleri belirlemek için kullanılan bir başka yöntem de ölçü kabında yapıldığı gibi hacim ölçümüdür. Bir maddenin yoğunluğu biliniyorsa, kütle basitçe hacim ile yoğunluğun çarpımıdır. Farklı maddeler için kendi yoğunluklarına göre uyarlanmış farklı ölçüm kapları vardır. Her iki ölçüm yöntemi de yeryüzündeki her türlü canlı ve nesne için işe yarasa da, uzaydaki gezegenleri ve diğer gök cisimlerini tartmak için uygun değildir.
Newton ve Yerçekimi Kanunu
Ancak fizik burada da bir çözüm sunuyor. Bir gezegeni ya da yıldızı tartmanın temeli Isaac Newton tarafından keşfedilen çekim yasasıdır: İki kütlenin birbiri üzerinde uyguladığı çekim kuvvetidir. Newton'a göre bu kuvvet iki kütle ile orantılı ve iki kütle arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Örneğin, kütlelerden biri iki katına çıkarılırsa – hangisi olduğuna bakılmaksızın – çekim kuvveti de iki katına çıkar. Öte yandan, mesafeyi iki katına çıkarırsanız, çekim kuvveti yalnızca yarıya değil, başlangıçtaki değerin dörtte birine düşer.
Newton bu yasayla 1687'de güneş sistemindeki gezegenlerin hareketini başarıyla tanımladı. Ayrıca Galileo Galilei tarafından tanımlanan serbest düşme yasasını açıklamak için de kullanılmıştır. Yerçekiminden kaynaklanan ivme Dünya'nın kütlesiyle orantılıdır ve Dünya'nın yarıçapının karesiyle ters orantılıdır. Newton'un zamanında dünyanın büyüklüğü zaten iyi bilindiğinden, bu Newton'a çekim yasasında başlangıçta bilinmeyen orantı sabitini belirleme imkanı verdi. Ancak bunun için – o zamana kadar da bilinmeyen – dünyanın kütlesine ihtiyacı vardı.
Dünya'nın Kütlesini Bulmak
Söz konusu değeri elde etmek için Newton ilk olarak bir kayanın yoğunluğuna dayanarak gezegenimizin ortalama yoğunluğunu tahmin etti. Dünyanın yarıçapı ve dolayısıyla hacmi bilindiğine göre, tahmini yoğunluk değeri dünyanın kütlesini hesaplamak için kullanılabilirdi.
Ortalama yoğunluk suyunkinden yaklaşık beş kat daha fazla olmalıdır, bu nedenle Newton Dünya'nın kütlesini yaklaşık 5,5 × 1024 kilogram olarak hesaplamıştır. Oldukça kaba bir tahmin olduğu düşünüldüğünde, bu kötü bir sonuç değildir: Bugünkü ölçümlere göre Dünya'nın kütlesi 5.972 × 1024 kilogramdır. Newton böylece çekim yasasındaki orantı sabitinin büyüklüğünü yaklaşık olarak belirleyebilmiştir.
Bu yerçekimi sabitlerinin daha kesin bir şekilde belirlenmesi, İngiliz doğa bilimci Henry Cavendish'in bir "yerçekimi sabiti " geliştirdiği 1797 yılına kadar mümkün olmamıştır. Küçük cisimler arasındaki çekim kuvveti artık ilk kez doğrudan ölçülebiliyordu. Cisimlerin kütleleri biliniyordu ve bu nedenle deney, ölçülen yerçekimi etkisinden yerçekimi yasasındaki orantı sabitinin hesaplanmasına olanak sağladı.
Yerçekimi sabitinin daha kesin değeri ve çok daha kolay ölçülebilen yerçekimi ivmesi artık Dünya'nın kütlesini hacme göre çok daha büyük bir doğrulukla belirlemeyi mümkün kılmaktadır. Dünya, bilim insanlarının Newton'un yerçekimi yasasını kullanarak tartabildikleri ilk gezegendi.
Güneş Sisteminin Ağırlığının Ölçülmesi
Güneş kütlesi astronomi camiasında standart kütle birimidir. Güneş'in kütlesi 1,9890 x 1030 kg ya da yaklaşık 333.000 Dünya'ya eşittir. Güneş sisteminin kütlesinin yüzde 99'undan fazlası Güneş'te bulunur.
Cavendish'in deneyinden neredeyse otuz yıl önce araştırmacılar güneş sistemimizi ölçeklendirmeyi başarmışlardı. Bundan önce, güneş sistemindeki farklı mesafeler arasındaki oranlar biliniyordu, ancak mutlak mesafeler bilinmiyordu. Hem gök cisimlerinin mutlak uzaklıklarının hem de kütleçekim sabitinin bilinmesi nihayet astronomların diğer gezegenleri de tartabilmesini sağladı. Çünkü gök mekaniğinde çok küçük bir rol oynayan diğer kuvvetler göz ardı edilirse, bir gök cisminin yörüngesini tek başına kütleçekimi belirler.
Bir gezegenin kütlesini belirlemenin yaygın bir yöntemi, uydularının yörüngelerini belirlemek ya da uzay sondaları kullanmaktır. Kütle yerçekimini yaratır ve gezegenin yerçekimi de gezegenin etrafında hareket eden herhangi bir cismin yörüngesini boyut ve yörünge periyodu açısından belirler.
Bu ilişki, bir gezegenin yörüngesinde dönen bir ay örneği kullanılarak gösterilebilir. Ay'ı yörüngede tutan gezegenin çekim kuvveti Newton'un kütleçekim yasası yardımıyla hesaplanabilir. Yerçekimi kuvveti burada, ayı dairesel bir yörüngeye zorladığı için merkezcil kuvvet olarak adlandırılan bir kuvvet olarak hareket eder. Bu, gezegenin kütlesini yalnızca Ay'ın yörünge yarıçapı ve yörünge periyodundan belirlemeyi mümkün kılar. Gökbilimciler bu yöntemi kullanarak güneş sistemindeki Merkür ve Venüs dışındaki tüm gezegenleri tartabilmişlerdir – ki bunların uyduları yoktur. Bu teknik, uzay sondaları da dahil olmak üzere birçok gök cisminin kütlesinin bulunmasına olanak sağlamaktadır.
Güneş Dışı (Ötegezegen) Gezegenlerin Tartılması
Gökbilimciler diğer yıldızların yakınındaki gezegenleri tartmak istiyorlarsa farklı bir yol izlemelidirler. Ortak çekim merkezleri etrafında dönen bir gezegen ve bir yıldız düşünün. Bu, yıldızın periyodik olarak bize doğru hareket etmesine ve bizden uzaklaşmasına neden olur. Hareket minimum düzeydedir, ancak Doppler etkisi olarak adlandırılan etkinin neden olduğu ışık spektrumunda izler bırakır. Bu ışık spektrumunun karakteristik imzaları yıldız hakkında çok şey anlatır. Gezegenin kütlesi ne kadar büyükse (daha büyük bir çekim kuvveti), yıldız o kadar fazla hareket ettiğinden, bilim insanları gezegenin kütlesini belirlemek için bu yöntemi kullanabilirler.
Ancak bunun için sadece sistemin uzaklığının değil, aynı zamanda yıldızın türünün ve dolayısıyla kütlesinin de bilinmesi gerekir. Ancak astronomide her iki niceliğin de belirlenmesi genellikle kolaydır. Yine de bilim insanları genellikle kütle için sadece minimum bir değer elde ederler. Çünkü gezegenin uzaydaki yörüngesinin yönünü bilmedikleri sürece, yıldız ile uydusu arasındaki gerçek mesafe tam olarak ölçülemez. Bu yönelim ancak gezegenin düzenli olarak Dünya'daki yıldızının önünden geçmesi durumunda daha iyi bilinebilir.
Çeşitli Gök Cisimlerinin Ağırlığı
| İsim | Kütle | Tür |
|---|---|---|
| Güneş | (1.989 × 1030 kg) | yıldız |
| Jüpiter | (1.899 × 1027 kg) | 5. gezegen |
| Dünya | (5.9742 × 1024 kg) | 3. gezegen |
| Mars | (6.4185 × 1023 kg) | 4. gezegen |
| TON 618 | 66 milyar güneş kütlesi | kara delik |
| Samanyolu | 64 milyar güneş kütlesi | galaksi |
| Ganymede | (1.482 × 1023 kg) | Jüpiter'in uydusu |
| Pluton | (1.305 × 1022 kg) | cüce gezegen |
| Ceres | (9.5 × 1020 kg) | cüce gezegen |
Kaynaklar:
- How Do We Weigh Planets? | NASA Space Place – NASA Science for Kids. (2020, June 1). How Do We Weigh Planets? | NASA Space Place – NASA Science for Kids.
- How do scientists measure or calculate the weight of a planet? (n.d.). Scientific American.