1939'da Berkeley'deki California Üniversitesi'nde doktora adayı olan George Dantzig, Jerzy Neyman'ın istatistik dersine birkaç dakika geç geldiğinde, tahtaya ödev için iki problem asılmıştı. Soruları yazdı ve cevaplarını bulmak için günlerini harcadı. Fakat bunların sıradan alıştırma problemleri değil, daha önce hiç kanıtlanmamış iki iyi bilinen istatistik teoremi olduğunun farkında değildi.
George Dantzig daha sonra verdiği bir röportajda şunları söylemiştir:
Birkaç gün sonra Neyman'dan ödevi yapmam bu kadar uzun sürdüğü için özür diledim – problemler normalden biraz daha zor görünüyordu. Hala isteyip istemediğini sordum. Bana masasının üzerine atmamı söyledi. Bunu isteksizce yaptım çünkü masası öyle bir kağıt yığınıyla kaplıydı ki ödevimin orada sonsuza dek kaybolmasından korktum. Yaklaşık altı hafta sonra, bir Pazar sabahı saat sekiz sularında, ön kapımıza vuran biriyle uyandık. Gelen Neyman'dı. Elinde kağıtlarla heyecan içinde içeri daldı: "Az önce makalelerinizden birine bir giriş yazdım. Oku da yayınlanması için hemen göndereyim." Bir an için neden bahsettiği hakkında hiçbir fikrim yoktu. Uzun lafın kısası, tahtada ödev sanıp çözdüğüm problemler aslında istatistikte çözülmemiş iki ünlü problemdi.
George Dantzig ertesi yıl, o dönemde dünyanın en ünlü istatistikçisi olan Neyman'a doktora tezi için hangi konuyu seçmesi gerektiğini sordu. Neyman omuz silkti ve "Sadece iki konuyla ilgili çalışmalarınızı bir dosyaya koyun" dedi. Dantzig bunu doktora tezi olarak kabul etmişti.
Matematikçi Babası Başlangıçta Bir Oduncuydu
Tobias Dantzig ve Anja Ourisson'un en büyük çocuğu olan George Bernard Dantzig Portland, Oregon'da doğdu. Ebeveynler, her ikisinin de öğrenci olduğu Paris'teki Sorbonne'da Henri Poincaré derslerine katılırken tanışmışlardı. Evlendikten sonra Amerika Birleşik Devletleri'ne taşınan Litvanya doğumlu Tobias Dantzig, Indiana Üniversitesi'nden matematik doktorası almadan önce dil engeli nedeniyle yol inşaatçısı ve oduncu gibi tuhaf işlerde çalışmak zorunda kaldı; eşi ise Fransızca yüksek lisans yaptı.
Ebeveynler, çocuklarına ünlü kişilerin isimlerini verirlerse hayatta şanslarının daha yüksek olacağını düşünüyorlardı. Bu nedenle, küçük oğlana bir gün matematikçi olacağı umuduyla Henri (Henri Poincaré'den sonra), büyük oğlana ise bir gün yazar (George Bernard Shaw gibi) olacağı umuduyla George Bernard adı verildi.
Baba Johns Hopkins (Baltimore, Maryland), Columbia Üniversitesi (New York) ve Maryland Üniversitesi gibi farklı kurumlarda matematik öğretmenliği yaparken, anne Washington DC'deki Kongre Kütüphanesi'nde çalışmıştır.1930'da matematiğin evrim tarihi üzerine yayınladığı bir kitap olan Number – The Language of Science birkaç kez (en son 2005'te) yeniden basılmıştır.
George ilk sınıflarda aritmetikte zorlanmaya devam etti, ancak babasının günlük ödevlerden oluşan eğitim sistemi sayesinde, özellikle geometride, George sonunda en yüksek notları aldı.
George Dantzig matematik çalışmalarına Maryland Üniversitesi'nde başladı çünkü anne ve babasının her ikisi de çalışıyor olmasına rağmen, ailesinin prestijli bir üniversitede fizik ve matematik eğitimini finanse edecek yeterli parası yoktu. George Dantzig, lisans derecesini aldıktan sonra Michigan Üniversitesi'ne geçti ve 1937 yılında burada lisansüstü eğitimini tamamladı. Daha sonra ABD Çalışma İstatistikleri Bürosu'nda bir pozisyon kabul etti ve soyut matematikten bıktıktan sonra kentsel tüketicilerin satın alma alışkanlıkları üzerine bir araştırmaya katıldı.
İçten İstatistikçi
George Dantzig ilk olarak bu pozisyonda çalışırken istatistiksel kaygılar ve tekniklerle ilgilenmeye başladı. Jerzy Neyman'dan 1939 yılında Berkeley'deki California Üniversitesi'nde doktora çalışmalarına ("öğretim asistanlığı" ile) katılmak için izin istedi. Ve böylece bir gün, yukarıda anlatılan olay gerçekleşti.
Amerika Birleşik Devletleri II. Dünya Savaşı'na katıldığında doktora programı hala devam ediyordu. Dantzig Washington, D.C.'ye taşındı ve ABD Hava Kuvvetleri karargahında İstatistiksel Kontrol Bölümü'nün direktörlüğü görevini kabul etti. Ordunun gerçek uçak ve ekipman envanteri hakkındaki bilgisinin yetersiz olduğunu keşfetti.
Gerekli verileri ayrıntılı bir şekilde toplamak, özellikle de somun ve cıvata ihtiyacı da dahil olmak üzere kapsamlı bir sözleşme ihalesi yapmak için bir yöntem geliştirdi.
George Dantzig savaştan sonra kısa bir süre Berkeley'e döndü ve sonunda diplomasını aldı. Sadece maddi nedenlerle değil, aynı zamanda Hava Kuvvetleri için çalışma şansını ve zorluklarını tercih ettiği için, üniversiteden gelen orada çalışmaya devam etme teklifini reddetti.
Dantzig oldukça statik olan modeli dinamik hale getirme ihtiyacını gördü ve 1931'den itibaren Cambridge'deki Harvard Üniversitesi'nde görev yapan Rus-Amerikan matematikçi Wassily Leontief'in girdi-çıktı analizi yaklaşımından ilham aldı. Ayrıca, yüzlerce hatta binlerce eylem ve konumun kaydedilebileceği ve optimize edilebileceği bir noktaya kadar geliştirmeyi amaçladı; o zamanlar bu büyüleyici bir bilgi işlem engeliydi.
Askeri Planlamadaki İlerlemeler
George Dantzig Pentagon'da çalışırken, birçok planlama seçiminin objektif kriterlerden ziyade yalnızca deneyime dayandığı ve idealden daha az sonuç verdiği sonucuna varmıştır. Doğrusal eşitsizlikler genellikle gereksinimleri (kısıtlamaları) tanımlamak için kullanılır ve bir amaç fonksiyonunun belirlenmesi, karı maksimize etmek veya kaynak tüketimini azaltmak gibi optimizasyon amacını belirler.
İngilizcede Dantzig tarafından oluşturulan planlama tekniği "doğrusal programlama (linear programming)" olarak bilinir; burada "programlama" kelimenin modern anlamıyla programlamaya değil, daha ziyade orduda prosedürlerin planlanması için kullanılan ifadeye atıfta bulunur. Seçilen doğrusal fonksiyon modellemesi "doğrusal" olarak adlandırılır.
İki boyutta bir yarım düzlem ve üç boyutta bir yarım uzayın her ikisi de doğrusal bir eşitsizlikle tanımlanır. Birçok eşitsizlik dikkate alındığında dışbükey çokgenler veya dışbükey çokyüzlüler üretilir; n boyutlu durumda, karşılık gelen dışbükey yapı "simpleks" olarak bilinir.
Dantzig'in 1947'de oluşturduğu Simpleks Algoritması, en iyi cevabı hesaplamak için sistematik bir yaklaşımdır. Dantzig'in kendisi bu yöntem hakkında şöyle demiştir: "Simpleks yönteminin muazzam gücü beni sürekli şaşırtıyor."
Simpleks Algoritmasının Mucidi
George Dantzig yıl sonuna doğru John von Neumann ile konuşmak üzere Princeton Üniversitesi'ni ziyaret ettiğinde algoritma ilk kez geliştirilmiş oldu. Bu parlak matematikçi ve bilgisayar bilimcisi, Oskar Morgenstern ile birlikte yeni çıkan "The Theory of Games" (1944) adlı kitaplarında özetledikleri yöntemler ile doğrusal optimizasyon yaklaşımı arasındaki benzerlikleri çabucak gördü.
Arama teknikleri, özellikle bilgisayar kullanımının yaygınlaşmasıyla birlikte zaman içinde önemli ölçüde gelişmiştir. Doğrusal olmayan modelleme gibi diğer stratejiler de çalışılmış olsa da, Dantzig'in "doğrusal programlama" tekniğinin yeterli olduğu sonunda kanıtlanmıştır.
Chicago Üniversitesi'nde ekonomi alanında araştırma profesörü olan Tjalling C. Koopmans, Dantzig ile konuştuktan sonra doğrusal planlamanın ekonomik açıdan değerini fark etti. Tükenebilir kaynakların optimal kullanımına ilişkin ünlü teorisi buradan doğmuştur. Koopmans 1975 yılında, daha önce 1939 yılında benzer yöntemler önermiş olan Rus matematikçi Leonid Vitaliyevich Kantorovich ile birlikte Nobel Ekonomi Ödülü'nü aldığında, bu alandaki herkesi şaşırtacak şekilde Dantzig'in başarısı ödülsüz kaldı. Ancak Batı'nın bu yöntemlerden haberdar olması yirmi yıl aldı. İnsanlara karşı her zaman nazik davranan Dantzig, bunu olağanüstü bir azimle hallederek yüksek uzmanlık derecesini ortaya koydu.
Dantzig, Hava Kuvvetleri'ndeki çalışmalarının ardından süreçlerin bilgisayarlı yürütülmesini geliştirmeye devam etmek için 1952'de Santa Monica'daki RAND Corporation'a gitti. Berkeley Endüstri Mühendisliği Bölümü'ndeki görevini 1960 yılında kabul ettikten sonra Operations Research Center'ı kurdu. İlk kez 1963 yılında Princeton University Press tarafından yayımlanan Lineer Programlama ve Uzantıları adlı kitabı, lineer optimizasyon alanının temellerini atmıştır. Dantzig 1966 yılında Stanford'da çalışmaya başladı ve aynı zamanda Systems Optimization Lab'ı (SOL) kurdu. Dantzig, 30 yılı aşkın bir süre boyunca toplam 41 doktora öğrencisini yönetti ve bu öğrencilerin hepsi Dantzig'den diplomalarını aldıktan sonra akademide ve iş dünyasında parlak bir geleceğe sahip oldular..
George Dantzig, önemli bilimsel başarılarından dolayı Ulusal Bilim Madalyası ve John von Neumann Teori Ödülü de dahil olmak üzere birçok onursal derece ve akademi üyeliği almıştır. George B. Dantzig Ödülü her üç yılda bir Matematiksel Optimizasyon Topluluğu (MOS) ve Endüstriyel ve Uygulamalı Matematik Topluluğu (SIAM) tarafından bilim insanı ve başarıları anısına verilmektedir.
2004'te 90. doğum gününü kutladıktan kısa bir süre sonra sağlığı hızla kötüleşti; kardiyovasküler sorunlarla karışık bir diyabet durumu nihayetinde ölümüne neden oldu.
George Dantzig Hakkında Sık Sorulanlar
George Dantzig doktorasını nasıl tamamladı?
Dantzig 1941'den 1946'ya kadar ABD Ordusu Hava Kuvvetleri İstatistiksel Kontrol Ofisi'nin Savaş Analizi Şubesi'nin sivil başkanıydı. 1946'da matematik alanında doktora yapmak üzere bir dönem için Berkeley'e döndü ve ardından ABD Savunma Bakanlığı'nda çalışmak üzere Washington, D.C.'ye gitti.
George Dantzig öldüğünde kaç yaşındaydı?
Yöneylem araştırması ve yönetim biliminin öncüsü, matematikçi, profesör, eğitimci, danışman, yazar ve doğrusal programlamanın "babası" George Dantzig, 13 Mayıs 2005'te 90 yaşında Stanford, Kaliforniya'da öldü.
George Dantzig ne yaptı?
George Dantzig yöneylem araştırmaları, bilgisayar bilimleri, ekonomi ve istatistik alanlarında çalışmış Amerikalı bir matematik bilimciydi. En çok doğrusal programlama için simpleks algoritmasını icat etmesiyle tanınır.
George Dantzig hangi ödülleri kazandı?
Dantzig, 1975 yılında Yöneylem Araştırması alanında Von Neumann Teori Ödülü; 1976 yılında Amerika Birleşik Devletleri Başkanı tarafından verilen Ulusal Bilim Madalyası; 1977 yılında Uygulamalı Matematik ve Sayısal Analiz alanında Ulusal Bilimler Akademisi Ödülü; 1985 yılında İsrail Technion'dan Bilim ve Teknoloji alanında Harvey Ödülü; 1986 yılında İngiltere Yöneylem Araştırması Derneği'nden Gümüş Madalya; 1989 yılında Virginia Eyaleti'nden Adolph Coors Amerikan Yaratıcılık Ödülü Tanıma Sertifikası ve 1994 yılında Matematiksel Programlama Derneği'nden Özel Tanıma Ödülü dahil olmak üzere birçok ödül almıştır.
George Dantzig'in doğrusal programlamaya katkıları nelerdir?
Dantzig, doğrusal programlama problemlerini çözmek için bugün hala yaygın olarak kullanılan bir yöntem olan simpleks algoritmasını geliştirmesiyle tanınır. Ayrıca, çözümlerin problem parametrelerindeki değişikliklere duyarlılığını analiz etmenin bir yolunu sağlayan doğrusal programlamada dualite kavramını tanıttı.
Simpleks algoritması nedir ve nasıl çalışır?
Simpleks algoritması, doğrusal kısıtlamalara tabi doğrusal bir amaç fonksiyonunun optimize edilmesini içeren doğrusal programlama problemlerini çözmek için kullanılan bir yöntemdir. Algoritma, başlangıçta uygulanabilir bir çözümle başlayarak ve ardından optimum çözüm bulunana kadar uygulanabilir bölgenin kenarları boyunca hareket ederek çözümü iteratif olarak iyileştirerek çalışır.
George Dantzig'in yöneylem araştırmasına katkısı nedir?
Dantzig, karmaşık sistemlerde karar verme ve optimizasyonla ilgili sorunları çözmek için matematiksel ve hesaplama tekniklerini uygulayan yöneylem araştırması alanının kurucularından biri olarak kabul edilir. Askeri lojistikten havayolu çizelgelemesine kadar çok çeşitli problemler üzerinde çalışmıştır.
George Dantzig'in çalışmaları modern matematik ve bilgisayar bilimlerini nasıl etkiledi?
Dantzig'in doğrusal programlama ve yöneylem araştırmasına yaptığı katkılar ekonomi, mühendislik ve yönetim de dahil olmak üzere birçok alanı derinden etkilemiştir. Simpleks algoritması ve dualite teorisi üzerine yaptığı çalışmalar bugün hala karmaşık optimizasyon problemlerini çözmek için kullanılmaktadır. Ayrıca, bilgisayar bilimine yaptığı katkılar, modern algoritmaların ve hesaplama yöntemlerinin geliştirilmesinin temelini atmaya yardımcı olmuştur.
Kaynaklar:
- Joe Holley (2005). "Obituaries of George Dantzig".
- Bertie Atkinson. (2022). George Dantzig: The Story of The Overlooked Genius – Malevus.